菲爾茲獎(jiǎng)得主：十年可以使經(jīng)濟(jì)脫胎換骨，但科學(xué)沒(méi)辦法
做研究風(fēng)險(xiǎn)很大，永遠(yuǎn)不知道做不做得出來(lái)，即便很優(yōu)秀，未必能做出結(jié)果；沒(méi)有掌握某個(gè)重要關(guān)鍵，有時(shí)候只是機(jī)運(yùn)。
Cédric Villani教授于1973年出生法國(guó)Brive-la-Gaillarde市。2009?2017年擔(dān)任Institut Henri Poincaré所長(zhǎng)，現(xiàn)為法國(guó)Parliamentary Office for Evaluation of Scientific and Technological Options（OPECST）副主席。Villani教授在動(dòng)力學(xué)、分析、幾何等領(lǐng)域有重要貢獻(xiàn)，曾獲多項(xiàng)殊榮，2010年獲頒菲爾茲獎(jiǎng)，為法蘭西學(xué)院院士。由此訪談可以得知Villani教授多方的才能，以及對(duì)社會(huì)的關(guān)懷。2017年，Villani教授當(dāng)選法國(guó)國(guó)會(huì)議員。
劉太平（以下簡(jiǎn)稱“劉”）：你是怎么發(fā)現(xiàn)朗道阻尼這個(gè)問(wèn)題的?
Villani（以下簡(jiǎn)稱“V”）：我是從和過(guò)去的學(xué)生Clément Mouhot（法國(guó)數(shù)學(xué)家，劍橋大學(xué)教授）的一場(chǎng)對(duì)話開(kāi)始的。那時(shí)我們都在里昂，做波茲曼方程，決定挑戰(zhàn)波茲曼方程非正則性的問(wèn)題。討論中，我們對(duì)取平均的效應(yīng)產(chǎn)生興趣，做了一些計(jì)算，這番對(duì)話不可思議地引發(fā)了我們的聯(lián)想。我想起幾年前在普林斯頓和博士后的對(duì)話，Clément則想起他在布朗大學(xué)和郭巖的談話，我們把這些都整合在一起。另一方面，Clément曾和郭巖討論過(guò)朗道阻尼，他認(rèn)為其中一定有可以探討的東西，應(yīng)該把我們整合出來(lái)的想法用到朗道阻尼上。
事實(shí)上，這番對(duì)話如此重要，在我為這個(gè)問(wèn)題寫的書《一個(gè)定理的誕生》的第一章，將它比擬為受孕，因?yàn)槭怯蓛蓚€(gè)人的討論、互動(dòng)而生出一些東西，開(kāi)啟一些東西，它們并不屬于其中任一人，而是兩人共享的互動(dòng)成果。對(duì)了，我今天剛接到消息，這本書已經(jīng)翻譯成中文了。
《一個(gè)定理的誕生》
人民郵電出版社·圖靈教育，2016年1月
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劉：你最近過(guò)得如何?
V：2010年以來(lái)我參與許多計(jì)劃。我寫了《一個(gè)定理的誕生》，這本書的法文版在2012年出版，很受歡迎。接下來(lái)又寫了兩本書，還參與一些課程的設(shè)計(jì)，做了上百場(chǎng)演講等，確實(shí)常常是公眾矚目的焦點(diǎn)，隨之而來(lái)的是龐大的工作量。舉個(gè)例子，我覺(jué)得自己過(guò)去幾年的工作，比當(dāng)年做朗道阻尼還要辛苦。這樣的日子已經(jīng)六年了，越來(lái)越累，非常非常累。這些工作與過(guò)去單純的研究工作主要的差別，在于它們比較穩(wěn)當(dāng)、確定。我的意思是，做研究盡管努力，但是永遠(yuǎn)無(wú)法確定是否會(huì)成功，而參與這類交流推廣的計(jì)劃，只要推出來(lái)的東西夠好就會(huì)成功。人緣好、計(jì)劃好、作品好，便能水到渠成。
所以我的生活目前被好幾個(gè)計(jì)劃占據(jù)，最重要的是Poincaré研究所的擴(kuò)建，這是Poincaré自1990年翻修以來(lái)最大的工程，我們將研究人員的使用空間擴(kuò)充為兩倍，召集多家公司作為合作伙伴，目前已募資數(shù)百萬(wàn)歐元，要在研究所內(nèi)成立一座科學(xué)博物館。所有花費(fèi)將超過(guò)1500萬(wàn)歐元，我主持這個(gè)計(jì)劃，要處理人事聘雇、爭(zhēng)取政治人物支持等，加上研究所常態(tài)性的活動(dòng)，包括聘人、學(xué)術(shù)活動(dòng)及科學(xué)的種種活動(dòng)，另外還有作者的活動(dòng)：寫書、出版品的翻譯和訪談。
我擔(dān)任多個(gè)計(jì)劃的發(fā)言人，包括法國(guó)申請(qǐng)主辦2025年世界博覽會(huì)（已于2018年撤案）和2022年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（將于俄羅斯圣彼得堡舉行），以及一些歐盟智庫(kù)的發(fā)言工作，我也是一些協(xié)會(huì)的主席，我們與非洲合作，負(fù)責(zé)籌措資金、尋找資源和場(chǎng)地等事務(wù)。
所以每年我會(huì)到非洲兩個(gè)星期，講課并處理與研究相關(guān)的行政工作，擔(dān)任一些研究機(jī)構(gòu)的董事。我還參與一個(gè)計(jì)劃，這個(gè)計(jì)劃制作一系列的DVD，內(nèi)容是不同主題的通俗演講，我也為此錄制了一些演講，這也需要錢。還有，我剛成為歐盟委員會(huì)科學(xué)理事會(huì)（Scientific Board of European Commission）的一員，全歐洲只有七名成員，我是唯一的法國(guó)人和唯一的數(shù)學(xué)家，因此要回答許多問(wèn)題，推動(dòng)計(jì)劃、寫作、訪談、準(zhǔn)備文件，必須把每件事都放在心上，一個(gè)人要應(yīng)對(duì)這么多不同的事務(wù)，有些離譜，非常繁重的工作。
劉：你還記得第一次來(lái)臺(tái)灣時(shí)，Peter Lax（匈牙利裔美國(guó)數(shù)學(xué)家）也在嗎？當(dāng)時(shí)他跟我說(shuō)：“我以為人們已不在意成為通學(xué)之士，但是和Cédric談過(guò)后，看到ㄧ位活生生的典范?！彼裕ㄍ▽W(xué)之士）仍然存在，相信許多人都對(duì)你印象深刻。
V：你的話讓我想起頭一次來(lái)臺(tái)灣，我待了整整一個(gè)月，那是一段很美好的長(zhǎng)期旅行，跟現(xiàn)在比起來(lái)變化很大?，F(xiàn)在什么都快，譬如我最近到南美洲，在烏拉圭、智利和墨西哥各待了三天。九天中，我搭了差不多九趟飛機(jī)，大約給了七場(chǎng)演講，見(jiàn)了數(shù)百個(gè)人，然后咻的一聲我又飛回來(lái)了，完全不同的步調(diào)。
劉：一年中大部分的時(shí)間都是這樣?
V：是呀，經(jīng)常這樣。舉個(gè)例子，訪問(wèn)這里之后我要到北京待兩天、新加坡三天，再回到巴黎，二月去尼日利亞，之后到溫哥華和喀麥隆，三月再去中國(guó)十天，訪問(wèn)三所不同的大學(xué)。行程很緊湊，像一種特訓(xùn)，但我絕不會(huì)建議年輕科學(xué)家過(guò)這樣的生活。在學(xué)術(shù)生涯起步的階段，在一個(gè)地方待上一段長(zhǎng)長(zhǎng)的時(shí)間，定下心來(lái)學(xué)習(xí)是很重要的。
劉：光從健康的角度，就不是所有科學(xué)家都可以如此。
V：沒(méi)錯(cuò)。
劉：但你看起來(lái)身體不錯(cuò)。1973年我拿到學(xué)位，到馬里蘭大學(xué)面試，碰巧和Jacques Lions（法國(guó)數(shù)學(xué)家，在偏微分方程和隨機(jī)控制等領(lǐng)域卓有貢獻(xiàn)）待在同一間旅館，他說(shuō)自己四處旅行，所以搭飛機(jī)的時(shí)間，就是做數(shù)學(xué)的時(shí)間。1973年，他的步調(diào)比別人緊湊得多，但是跟你現(xiàn)在比可能輕松多了。
V：對(duì)，因?yàn)檫@40年間，整個(gè)世界都在加速進(jìn)展。比起你們當(dāng)年，現(xiàn)在有更多地方可去，全世界都想出人頭地、被人看見(jiàn)，包含數(shù)學(xué)和科學(xué)。
“文化和教育大約需要30年”
劉：所以他們希望你經(jīng)常到訪，基本上是認(rèn)為科學(xué)和科技對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展十分重要，我想每個(gè)邀請(qǐng)都是出于這樣的認(rèn)知。
V：就是！舉個(gè)例子，我在烏拉圭時(shí)，他們想用這樣的方式，促使政治人物重視科學(xué)發(fā)展。智利的規(guī)模更大，舉辦一場(chǎng)諾貝爾獎(jiǎng)規(guī)模的會(huì)議，邀請(qǐng)的10位來(lái)賓，不是得過(guò)諾貝爾獎(jiǎng)，就是得過(guò)菲爾茲獎(jiǎng)，我是其中之一。Atiyah原本要來(lái)，卻臨時(shí)取消。人很多……盛況空前，我們和智利總統(tǒng)會(huì)面，受到各級(jí)學(xué)校、報(bào)章雜志和新聞媒體等的關(guān)注。他們想借助像我們這樣的人為科學(xué)發(fā)聲，提升社會(huì)整體的科學(xué)水準(zhǔn)，這是現(xiàn)今各國(guó)都關(guān)心的事。
劉：我們來(lái)談?wù)劮侵?。記?970年代有許多非洲的廣告——到肯亞體驗(yàn)和野生動(dòng)物共處等等，不過(guò)我們對(duì)非洲所知不多，整個(gè)非洲大陸相較過(guò)去，比如70年代，沒(méi)有那么安全，這只是我大致的印象。現(xiàn)在非洲的數(shù)學(xué)怎么樣？你應(yīng)該比較清楚。
V：好的。首先，不只科學(xué)發(fā)展嚴(yán)重落后，經(jīng)濟(jì)發(fā)展也曠日費(fèi)時(shí)。最主要是由于非洲的政治組織十分復(fù)雜，貪污腐敗、專斷獨(dú)裁和頻繁的戰(zhàn)事不斷上演，以南美或亞洲的國(guó)家為例，他們的組織嚴(yán)謹(jǐn)，握有強(qiáng)權(quán)，許多政府運(yùn)作強(qiáng)而有力。非洲則是戰(zhàn)爭(zhēng)、戰(zhàn)爭(zhēng)、戰(zhàn)爭(zhēng)，譬如西非象牙海岸，若不是戰(zhàn)爭(zhēng)破壞了一切，科學(xué)應(yīng)該是很強(qiáng)的。我們都知道，建立高等教育體系要比建構(gòu)經(jīng)濟(jì)更花時(shí)間。十年可以使經(jīng)濟(jì)脫胎換骨，但科學(xué)沒(méi)辦法。
劉：要建立文化。
V：對(duì)，文化和教育大約需要30年。戰(zhàn)爭(zhēng)一再摧毀一切，阿爾及利亞就是個(gè)現(xiàn)成的例子，90年代所有數(shù)學(xué)家不是身故，就是無(wú)法出境，整個(gè)體系慘遭破壞。當(dāng)然，除此之外，政府也很腐敗，有錢的時(shí)候并沒(méi)有投入科學(xué)等方面的發(fā)展，現(xiàn)在甚至又有戰(zhàn)爭(zhēng)，喀麥隆北部不能去，查德不能去，整個(gè)撒哈拉南部都不能去。IS在那里遍地開(kāi)花，利比亞當(dāng)然也是，所以問(wèn)題仍然很大。非洲國(guó)家還有重“量”不重“質(zhì)”的問(wèn)題，在埃及和奈及利亞有學(xué)生人數(shù)極多的大學(xué)，幾乎是不問(wèn)成績(jī)一律給予文憑。不在意學(xué)生良莠，缺乏精益求精、追求卓越的觀念，是整個(gè)體制的大問(wèn)題，所以困難重重。另一方面，雖說(shuō)如此，無(wú)論什么時(shí)候到非洲，我都感受得到人們的善意及愉快的氛圍，每次從非洲回來(lái)，內(nèi)心都因?yàn)楫?dāng)?shù)厝藗冋虻膽B(tài)度而充滿喜悅。
劉：他們想力爭(zhēng)上游。
V：他們相信自己正在向前邁進(jìn)，經(jīng)常以正面的心態(tài)處理所有的困難。當(dāng)然，在許多已發(fā)展的大型城市，壓力比在非洲許多城市來(lái)得大。
劉：了解。
V：許多新的計(jì)劃正在非洲進(jìn)行。我的另一個(gè)經(jīng)驗(yàn)是，在非洲要找到合適的管理人才難得要命，尤其是能指揮全局的人，這主要是文化的問(wèn)題。在某些情況，舉例來(lái)說(shuō)我在喀麥隆看到的情況非常好，新的機(jī)構(gòu)從頭開(kāi)始建構(gòu)，科學(xué)和行政方面都有勝任的人主持，彼此相處融洽，能夠感受到良好的氣氛和進(jìn)展，令人贊嘆！但這只是少數(shù)，我看到的多數(shù)情況都是非常地困難。
我參與Neil Turok主持的計(jì)劃，他是非洲第一個(gè)研究所——非洲數(shù)學(xué)科學(xué)研究所（African Institute for Mathematical Sciences，AIMS）的所長(zhǎng)，幾年前他因?yàn)樵谌侵尥苿?dòng)科學(xué)發(fā)展而得到Google獎(jiǎng)。我也參與世界銀行提出的計(jì)劃，總部設(shè)在非洲撒哈拉南部地區(qū)的貝南（Benin）。貝南是非洲數(shù)學(xué)最強(qiáng)的國(guó)家，傳統(tǒng)深厚，盡管國(guó)土面積小，但對(duì)科學(xué)卻極為尊重，擁有一些非常杰出的數(shù)學(xué)家。這個(gè)計(jì)劃目前實(shí)質(zhì)進(jìn)展不多，不管怎么說(shuō)非洲要崛起還需要很長(zhǎng)一段時(shí)間。
長(zhǎng)期來(lái)看非洲擁有龐大資產(chǎn)，將成為全球的年輕人儲(chǔ)備庫(kù)，據(jù)說(shuō)有一天全球會(huì)有一半的年輕人來(lái)自非洲，非洲將成為學(xué)生的來(lái)源寶庫(kù)，其他國(guó)家的人將和非洲學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)。就長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)發(fā)展而言，非洲農(nóng)礦產(chǎn)等資源豐富，在南美和亞洲的礦藏逐漸減少下，各國(guó)可能會(huì)轉(zhuǎn)向非洲尋求資源，加上中國(guó)在開(kāi)發(fā)礦產(chǎn)上一直沒(méi)有好的進(jìn)展，因而在非洲挹注了許多投資。
劉：所以將來(lái)西方的主要大學(xué)，可能要到非洲招生，招收有才華的年輕人。
V：就像現(xiàn)在招收中國(guó)學(xué)生一樣。
劉：中國(guó)學(xué)生現(xiàn)在都往金融發(fā)展。
V：對(duì)，我記得Lax已經(jīng)預(yù)料到這個(gè)趨勢(shì)。
劉：當(dāng)時(shí)他提議多收一些阿爾巴尼亞學(xué)生，不過(guò)現(xiàn)在只收阿爾巴尼亞人可能嫌少了些，要到非洲找學(xué)生。
V：你提到的事很重要，移民始終是科學(xué)重要的一環(huán)。
劉：是啊，我自己就移民了兩次?；氐侥阆惹罢f(shuō)的，要找一位統(tǒng)籌科學(xué)事務(wù)的人很難，我猜想就是因?yàn)檫@樣的認(rèn)知，所以你投入更多心力處理與科學(xué)相關(guān)的事務(wù)，是嗎？
V：不錯(cuò)，在發(fā)達(dá)國(guó)家如法國(guó)，容易許多，因?yàn)橛懈鱾€(gè)機(jī)構(gòu)的支持，它們長(zhǎng)年以來(lái)形成的運(yùn)作模式和不成文的約定，讓你有所依循、倚賴。你知道董事會(huì)里要有這個(gè)、那個(gè)機(jī)構(gòu)的代表，必須一一向他們報(bào)告等等，有時(shí)不免感到挫折，因?yàn)橐幚淼氖绿嗔?。但反過(guò)來(lái)說(shuō)因?yàn)橛兴鼈兊闹С郑恍枰ㄌ鄷r(shí)間與政治周旋，不像在不發(fā)達(dá)國(guó)家，必須尋求個(gè)人而非機(jī)構(gòu)的支持。在非洲要花許多許多時(shí)間在政治上，像在塞內(nèi)加爾，游說(shuō)、合縱連橫不一而足，這些十分重要，但是如果機(jī)構(gòu)本身能夠運(yùn)作得更有力些，就不必耗費(fèi)那么多時(shí)間了。
至于Poincaré研究所，對(duì)我來(lái)說(shuō)是很重要的經(jīng)驗(yàn)。猶豫了許久之后，我在2009年接任所長(zhǎng)，很清楚自己只做一任五年，但到了第五年年底，我明了一切正要開(kāi)始，必須再做一任，不能在這個(gè)關(guān)頭離開(kāi)。實(shí)際上花了六年才在政治組織的支持下，募得足夠的資金。我了解有許多事必須長(zhǎng)期規(guī)劃，比方說(shuō)在傳播交流上：出書、拍攝影片，參與各種活動(dòng)、舉辦展覽，建立與新聞工作者聯(lián)系討論的網(wǎng)絡(luò)?，F(xiàn)在我還上電臺(tái)錄制訪談，“喔，你來(lái)啦！很高興見(jiàn)到你?！薄跋聜€(gè)月來(lái)上我的節(jié)目如何？我們可以做一些相關(guān)的主題?！钡俏覜](méi)有時(shí)間，上節(jié)目？太瘋狂啦，我寧可當(dāng)場(chǎng)死掉。不過(guò)現(xiàn)在這些人我都認(rèn)識(shí)了，他們也知道Poincaré研究所。
另外我發(fā)現(xiàn)處理人事有多麻煩，好在不用處理一般科學(xué)機(jī)構(gòu)最頭痛的事——研究同仁的事，讓我的工作簡(jiǎn)單些，但我必須管理行政人員，所以總有事情要處理。六年來(lái)，我想有一半的人，因?yàn)橐恍┘姞?zhēng)、問(wèn)題和重大事件，在我的辦公室當(dāng)場(chǎng)掉淚。這時(shí)我就要沉穩(wěn)冷靜：“一定可以解決的，別擔(dān)心！”有些時(shí)候我必須說(shuō)：“現(xiàn)在請(qǐng)你離開(kāi)，這份工作不適合你?！薄澳銦o(wú)法勝任?！薄澳阍谶@里樹(shù)敵……”等等，這樣的經(jīng)驗(yàn)有意思，但也無(wú)比困難。
“我的第一本書，大約是在26歲開(kāi)始寫的”
劉：談?wù)剬?duì)你絕對(duì)不難的事，就是寫文章或?qū)憰@方面你似乎有特別的天分。提起筆來(lái)，就能文思泉涌，字句從筆尖源源流出。
V：沒(méi)錯(cuò)，不管是數(shù)學(xué)還是其他活動(dòng)我都喜歡寫下來(lái)。我確實(shí)認(rèn)為自己最拿手的就是寫書，綜合整理我的種種心得想法，就像是我注定該做的事。我那本最優(yōu)傳輸?shù)拇髸?span style="color: rgb(136, 136, 136);font-size: 15px;">（Optimal Transport: Old and New），有1000頁(yè)，因?yàn)槲乙辉傩薷闹貙?，每?yè)至少寫了三遍。初稿通常手寫，之后繕打，再修訂重打。有些日子可能花上13到15個(gè)小時(shí)，欲罷不能，但結(jié)果令我非常自豪。至于我的第一本書，大約是在26歲開(kāi)始寫的。
劉：那時(shí)你在Georgia Tech訪問(wèn)？
V：是的，在我訪問(wèn)Georgia Tech期間。差不多同時(shí)，我寫了一篇匯整動(dòng)力論的長(zhǎng)篇文章，并且動(dòng)手寫第一本最優(yōu)傳輸?shù)臅?span style="color: rgb(136, 136, 136);font-size: 15px;">（Topics in Optimal Transportation）。我所有或大部分的書一開(kāi)始都是由他人的想法而起，這樣的情形一再發(fā)生：我們來(lái)開(kāi)這門課吧，于是我準(zhǔn)備課堂講義，“哦，這些講義寫得太漂亮了，何不寫成書出版？”就這樣成書出版了，而這本書經(jīng)常又被歸到不同于原先設(shè)定的類別。第一本最優(yōu)傳輸?shù)臅?，本?lái)要放在美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)課程講義系列（Lecture Notes Series of AMS），最后他們把它歸在研究所系列，認(rèn)為這本書對(duì)于非專家、較為廣泛的研究生很合適。
第二本最優(yōu)傳輸?shù)臅?span style="color: rgb(136, 136, 136);font-size: 15px;">（Optimal Transport: Old and New）原先設(shè)想是課堂筆記，但他們說(shuō)：“放進(jìn)Grundlehren里吧！可以吸引很多人。”而《一個(gè)定理的誕生》本來(lái)應(yīng)該是科學(xué)書籍，結(jié)果被歸入文學(xué)類，因?yàn)閮?nèi)容確實(shí)比較廣泛。就這樣，所有的計(jì)劃到頭來(lái)瞄準(zhǔn)的是比原先設(shè)定更廣的讀者群。我認(rèn)為這成了一個(gè)通式，反映出我對(duì)書寫的喜愛(ài)，總想著如何使更廣泛讀者從中受益。
劉：真好，讓我想起我曾說(shuō)過(guò)的一句話：“創(chuàng)意是用自己的方式去欣賞他人的作品?！?/p>
V：不僅如此，不過(guò)大致是那樣沒(méi)錯(cuò)。
劉：你喜歡寫書，我想你寫書的動(dòng)力，來(lái)自于你想將自身的理解整合成一個(gè)有機(jī)體，讓大家可以欣賞并且了解。而這個(gè)有機(jī)體不時(shí)成長(zhǎng)茁壯，否則無(wú)法成就它自然的原貌。
V：沒(méi)錯(cuò)。首先，書在寫作中成長(zhǎng)，長(zhǎng)到一個(gè)地步，不知不覺(jué)有了自己的生命，不再任由作者支配。另一方面，如果你剛剛說(shuō)的是正確的，書確實(shí)能讓它所承載的主題成長(zhǎng)發(fā)展。我認(rèn)為自己這兩本最優(yōu)傳輸?shù)臅?，在引起大家重視這個(gè)主題上扮演重要的角色，促使它成長(zhǎng)。
寫書時(shí)我總會(huì)討論大的藍(lán)圖，提出未解的問(wèn)題供讀者思考。還有，我寫書為別人，也為自己。每完成一本書，我對(duì)主題就了解得更深入更完整。有不少已經(jīng)計(jì)劃要寫的書……我還沒(méi)有時(shí)間完成，有一天我會(huì)回頭來(lái)做這件事。
其中之一是大學(xué)部課程的講義，我寫了約莫400頁(yè)左右，希望涵蓋Brezis“泛函分析”（Functional Analysis, Sobolev Spaces And Partial Differential Equations）的內(nèi)容，重新用現(xiàn)代的語(yǔ)言闡述，不要用到選擇公理（Axiom of Choice），我在寫的過(guò)程中決定不再使用選擇公理。這本書我寫了大概百分之七十，包含勒貝格積分（Lebesgue integration）、泛函分析和傅立葉積分，然后就擱下來(lái)，八年來(lái)碰都沒(méi)碰，但有段時(shí)間我確實(shí)曾經(jīng)為上我的課的學(xué)生們用心寫這本書。
我還計(jì)劃有一天要和Clément合寫一本關(guān)于弗拉索夫型方程（Vlasov type equations）的大書。另外，我心底打算寫一本幾何曲面—純曲面的書，這個(gè)領(lǐng)域很廣，歷史悠遠(yuǎn)，現(xiàn)在卻顯得有點(diǎn)不合潮流。但我相信它一定會(huì)重新流行起來(lái)，這是我的印象。這些是我三大未完成的數(shù)學(xué)計(jì)劃。
2002年在這里訪問(wèn)時(shí)，我做了一系列波茲曼方程的演講并且準(zhǔn)備了手寫的講義，最近我又看了那些講義，我還記得當(dāng)時(shí)自己有機(jī)會(huì)寫下這些講義有多么開(kāi)心。
劉：那時(shí)你們一家到臺(tái)灣東部旅行，不巧都碰到雨天。我還記得你有個(gè)小寶寶，年輕女生個(gè)個(gè)搶著逗她。
V：真的很妙，我們不管走到哪聽(tīng)到的第一句中文一定是“好可愛(ài)！好可愛(ài)！”因?yàn)樗墙鸢l(fā)，非常討人喜愛(ài)，女孩子們搶著跟她拍照。
說(shuō)到這個(gè)，我們回到法國(guó)幾天后，帶她到公園玩，小孩子里有個(gè)亞洲小男孩，馬上跑來(lái)找她玩。
劉：很好，意思就是“我們是一國(guó)的”。小孩子、小小孩，他們知道的、能感受到的，比我們能理解的來(lái)得多許多。
V：沒(méi)錯(cuò)，小小孩間溝通很容易，大一點(diǎn)就難了。還不會(huì)說(shuō)話的小小孩，對(duì)事物感受敏銳，不用言語(yǔ)就能彼此溝通。
“教育體制最重要的一件事，就是社會(huì)對(duì)于教師的敬重”
劉：剛才提到你26歲寫第一本書，現(xiàn)在，特別是在臺(tái)灣，26歲的人都在做什么？可能在讀研究所什么的。大家都說(shuō)數(shù)學(xué)是年輕人的游戲，這話不錯(cuò)。而且做學(xué)問(wèn)也是年輕人的游戲，需要體力，需要長(zhǎng)時(shí)間工作。在世界許多地方人們都起步得太晚，記得我少年時(shí)期腦袋很靈活，可以想到許多事情，當(dāng)然也有許多荒誕無(wú)稽的想法。但是無(wú)論如何我還是大量密集地思考。你有什么看法？
V：我很贊同，大學(xué)生或研究生不應(yīng)該受限于所知所學(xué)，對(duì)做研究裹足不前。另外，即使知道的不多，在高中還是可以做一些研究的計(jì)劃，英國(guó)就有十歲孩童參與蜜蜂或環(huán)境相關(guān)研究計(jì)劃的實(shí)驗(yàn)，我覺(jué)得這是非常好的。
此外，回顧在巴黎高等師范學(xué)校（école Normale Supérieure）的時(shí)候，第一年的期末我忙著社交，幾乎翹掉所有的課。第二年我才開(kāi)始用功，但是第三年因?yàn)楫?dāng)上學(xué)生會(huì)會(huì)長(zhǎng)，要辦活動(dòng)參與許多事情，大概有半年完全沒(méi)碰數(shù)學(xué)，這段期間唯一做的事是讀Cercignani（意大利數(shù)學(xué)家，以氣體動(dòng)力論的工作為人所知）的書，對(duì)內(nèi)容一知半解。那時(shí)我的博士指導(dǎo)教授很替我擔(dān)心，不過(guò)后來(lái)我開(kāi)始專注學(xué)業(yè)，上課、寫論文……如此下來(lái)的結(jié)果，PDE有一部分我完全不懂，我?guī)缀鯖](méi)有受過(guò)古典橢圓理論的訓(xùn)練，不懂的領(lǐng)域一堆，但我自己重新學(xué)起，重點(diǎn)在于我有精力這么做，持續(xù)學(xué)習(xí)就能迎頭趕上，掌握住先前沒(méi)看過(guò)的東西。
寫作是很好的訓(xùn)練。我記得很清楚寫第一篇論文的情形，簡(jiǎn)直一塌糊涂！我花了很多時(shí)間認(rèn)真構(gòu)思、試著把組織架構(gòu)好，再尋求指導(dǎo)教授對(duì)寫作的建議，最后的結(jié)果不佳，每次看到恨不得把它從我的著作目錄中刪掉。但是寫論文的過(guò)程是很好的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)怎么組織、安排章節(jié)等等。
劉：你曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，你父母喜歡帶你去博物館，你有一個(gè)兄弟，你們倆對(duì)于上博物館這件事的態(tài)度不太一樣，你并不介意去博物館?；蛟S你生來(lái)就與眾不同，天生就是學(xué)者的料。每個(gè)人都不一樣，對(duì)吧？
V：每個(gè)人都不一樣，出生頭一天就看得出來(lái)。小孩間可以有很大的差異，有人說(shuō)這是因?yàn)楦改附甜B(yǎng)方式的不同，但那是錯(cuò)的。教育很重要，不過(guò)人的稟賦也不同。確實(shí)，從小我就很喜歡專注地閱讀，讀了很多很多小說(shuō)，各種林林總總的書，我的父母都是學(xué)文學(xué)的，家里有滿滿的小說(shuō)和各種東西，我讀了很多。現(xiàn)在我能從事非數(shù)學(xué)類的寫作，部份要?dú)w功于我受過(guò)法國(guó)古典文學(xué)的訓(xùn)練。
劉：原來(lái)如此。你說(shuō)人的天性在出生第一天就決定，教育能做的就這么多，讓我想起馬克·吐溫說(shuō)的話，或許你聽(tīng)過(guò)，他說(shuō)：“我從不讓學(xué)校上課妨礙我的教育?！?/p>
V：這話說(shuō)得好。我喜歡太平在每個(gè)場(chǎng)合都可以引經(jīng)據(jù)典，切中要點(diǎn)。馬克·吐溫的情形還有一個(gè)脈絡(luò)，美國(guó)教育沒(méi)有歐洲那么嚴(yán)格，要寬松自由得多。在馬克·吐溫之后許多年，一些頂尖美國(guó)數(shù)學(xué)家提出嶄新的概念，也許他們不曾被教育改變或形塑?；仡^看我自己，我發(fā)現(xiàn)自己受法國(guó)教育體系影響很深，瞞不了的，其中也有我的個(gè)人特質(zhì)，但我一路接受法國(guó)古典精英課程的訓(xùn)練，這個(gè)模子造就了我。另一方面，像Bill Thurston（美國(guó)數(shù)學(xué)家，低維拓?fù)鋵W(xué)研究的先驅(qū)人物，1982年獲頒菲爾茲獎(jiǎng)）就沒(méi)有受到任何特殊教育體制的栽培，John Nash（美國(guó)數(shù)學(xué)家，主要研究博弈理論、微分幾何學(xué)和偏微分方程，1994年獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，2015年獲阿貝爾獎(jiǎng)）也是，完全沒(méi)有。
他們是土生土長(zhǎng)的美國(guó)數(shù)學(xué)家，顯然教育體制對(duì)他們的影響不大。有個(gè)說(shuō)法是，下面的事實(shí)平衡或彌補(bǔ)了美國(guó)教育的寬松、放任：20世紀(jì)中期，整個(gè)美國(guó)的研發(fā)靠的是一群人，他們出生于小村莊，家中沒(méi)有什么科學(xué)背景，學(xué)校老師注意到他們的天份和潛力，給予特別指導(dǎo)、送他們上大學(xué)等等，這是我從一本講貝爾實(shí)驗(yàn)室歷史的書上看到的。美國(guó)40、50、60年代的發(fā)明史就是他們的故事，不過(guò)這樣的系統(tǒng)已經(jīng)消失，現(xiàn)在美國(guó)有天份的青年們大部分都往科學(xué)其它方面發(fā)展，研究這部分的主力已經(jīng)被移民取代，但在當(dāng)年，教育在科學(xué)發(fā)展上扮演著舉足輕重的角色。
劉：Richard Schoen曾接受我們的訪談，說(shuō)過(guò)同樣的事。他來(lái)自俄亥俄州的小鎮(zhèn)，一位高中老師看出他的潛力，但現(xiàn)在他回去，完全不是那樣了。
V：不一樣了，聽(tīng)說(shuō)中國(guó)大陸有許多人也是如此，我讀了他們的傳記，就像Schoen說(shuō)的，同樣的模式，這很有意思，可是已經(jīng)不存在了。這里從頭到尾可以看到一種責(zé)任感，不管是學(xué)生還是他們的老師，都認(rèn)為教育是通往更好的未來(lái)、達(dá)成夢(mèng)想等等的途徑。
劉：老師認(rèn)為這是身為教師的責(zé)任。
V：責(zé)任，沒(méi)錯(cuò)。有些老師會(huì)幫學(xué)生上額外的課，像在晚上只為一位學(xué)生上課。
劉：傳統(tǒng)的中國(guó)社會(huì)就是如此，對(duì)教育極為重視，當(dāng)然如果朝政腐敗，就算天資聰穎，可能還是無(wú)法出頭，因而摧毀了教育體制。臺(tái)灣以前有句話：“有狀元學(xué)生，沒(méi)有狀元老師?！睜钤傅氖强荚嚨陌袷住＿@句話是多余的，因?yàn)橹辛藸钤彤?dāng)官去了，哪里會(huì)屈就，當(dāng)小小村莊里的一名塾師。
V：了解，教育是件大事。現(xiàn)在每個(gè)國(guó)家都在擔(dān)心他們的教育體制，各種排名和國(guó)際測(cè)驗(yàn)，其實(shí)都無(wú)法反映整體實(shí)情，卻是值得觀察的。在測(cè)驗(yàn)上表現(xiàn)優(yōu)異的國(guó)家如韓國(guó)、挪威或芬蘭等，對(duì)教師極為敬重，教師在教學(xué)上可以擁有某種程度的自由。我認(rèn)為教育體制最重要的一件事，就是社會(huì)對(duì)于教師的敬重。如果我們來(lái)看頂尖學(xué)生的出路，發(fā)現(xiàn)在只有少數(shù)最頂尖的學(xué)生才能成為教師的地區(qū)，這些地區(qū)的學(xué)生表現(xiàn)最好。韓國(guó)是比例最低的，只有精英成為老師。不過(guò)當(dāng)然教育也與文化很有關(guān)系，有許多不同的因素參雜其中。
“這個(gè)問(wèn)題實(shí)在太難了，我必須用百分之百的心力對(duì)付它”
劉：我想問(wèn)一個(gè)常問(wèn)的問(wèn)題，哪個(gè)研究計(jì)劃最讓你頭痛？
V：在我生涯中？
劉：對(duì)，勢(shì)必有某些計(jì)劃……讓你傷透腦筋。
V：就是朗道阻尼最讓人頭痛。我們真的搞不清楚要猜測(cè)些什么，不確定要證明什么；也不確定做的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的技巧和證明是否可用，是不是核心證明，加上它與Kolmogorov-Arnold-Moser理論有關(guān)，還有臨界正則性是Gevrey型而非Sobolev型，完全出乎我們意料之外，真真正正是一個(gè)頭兩個(gè)大。我在《一個(gè)定理的誕生》這本書的絕大部分，重述這個(gè)頭痛的問(wèn)題。這是我生涯頭一次，做到后來(lái)一次只能做一件事，我的意思是，其它時(shí)候我都是同時(shí)做兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)甚至五個(gè)計(jì)劃，但這個(gè)問(wèn)題實(shí)在太難了，我必須用百分之百的心力對(duì)付它。
劉：有多久？
V：專心做這個(gè)問(wèn)題的時(shí)間沒(méi)有那么長(zhǎng)。從第一次對(duì)話到接受刊登，相隔兩年半，并不太長(zhǎng)，我的意思是還有別的問(wèn)題時(shí)間更長(zhǎng)，像有篇我在1999年開(kāi)始和Felix Otto（德國(guó)數(shù)學(xué)家）合作的文章，十年后才發(fā)表，但那相對(duì)還好，朗道阻尼才是重量級(jí)的頭痛問(wèn)題。還有hypo-coercivity方向的研究也很麻煩，另一個(gè)大麻煩是最優(yōu)傳輸方面的工作。在最優(yōu)傳輸中有些大驚喜，我會(huì)針對(duì)這方面的發(fā)展多談一些。傳輸這類問(wèn)題最令人頭痛的，是PDE正則性和非平滑幾何混合在一起的問(wèn)題，我會(huì)告訴你我和Wang還有Loeper論文的結(jié)果（我還在想該怎么敘述才好）。
對(duì)于最優(yōu)傳輸問(wèn)題，在成本是距離的平方時(shí)，比方說(shuō)大眾運(yùn)輸，大約十年前我們就知道，在幾何流形曲面上，一般來(lái)說(shuō)，即使密度超級(jí)平滑，傳輸（函數(shù)）不見(jiàn)得必然平滑，甚至可以不連續(xù)。這些是Trudinger（澳洲數(shù)學(xué)家）、Wang（Xu-Jia Wang，澳洲華裔數(shù)學(xué)家）和Loeper（澳大利亞莫納什大學(xué)教授）等人的結(jié)果。在復(fù)雜的幾何條件下，可以確保傳輸函數(shù)至少有某種程度的平滑，這是一個(gè)曲率型的條件。我有個(gè)想法，認(rèn)為它應(yīng)該可以導(dǎo)出很強(qiáng)的幾何性質(zhì)—流形上割跡（cutlocus）的形狀。
割跡包含的是測(cè)地線是最短距離、非最短距離的分界點(diǎn)，很難掌握，非常非常復(fù)雜。這個(gè)工作是和Wang及Loeper合作。要處理這個(gè)問(wèn)題必須在非平滑情形下，找到類似連續(xù)方法（method of continuity）的某種迭代程序。用的參數(shù)是一個(gè)在所有切空間里使得切割跡保持為凸的球半徑。我這里講得有點(diǎn)亂，總之非常棘手，也是第一次我竟然讓有錯(cuò)的預(yù)印本流通出去。出錯(cuò)是因?yàn)槲覀兤鹣葲](méi)有注意到一些不起眼的地方其實(shí)是不平滑的，所以第一版的證明完全不對(duì)，必須整個(gè)重寫。
我和割跡形狀問(wèn)題的糾葛，是在澳洲度假時(shí)開(kāi)始的。我們常說(shuō)創(chuàng)造力要經(jīng)過(guò)一段時(shí)期的醞釀——絞盡腦汁，苦苦尋索，然后靈光現(xiàn)前，豁然開(kāi)朗。我在堪培拉和Trudinger及Wang一起工作了六個(gè)星期之后，徒步旅行度假。一天在露營(yíng)的時(shí)候，靈機(jī)一動(dòng)有了這個(gè)想法—這個(gè)條件會(huì)導(dǎo)出那個(gè)性質(zhì)。接下來(lái)很長(zhǎng)一段時(shí)間都無(wú)法證明，我費(fèi)了好一番功夫才找到好的證明。
劉：剛才你為了解釋割跡的工作，尋找適當(dāng)?shù)淖盅勖枋?，最后還是不滿意自己的說(shuō)法，讓我想到你說(shuō)過(guò)小時(shí)候讀了許多父母的藏書，我想閱讀這些文學(xué)和其它非科學(xué)的讀物，幫助你組織思緒、找到表達(dá)自己的方式。這件事本身其實(shí)是科學(xué)的，也是你的強(qiáng)項(xiàng)之一?？梢赃@么說(shuō)嗎？
V：是這樣。我對(duì)于自己在廣播和電視這些場(chǎng)合的措辭向來(lái)謹(jǐn)慎，時(shí)時(shí)在心里琢磨用什么字才恰當(dāng)，怎么說(shuō)才能讓大眾了解。至于對(duì)象如果是科學(xué)家和數(shù)學(xué)家，記得我在里昂一位物理系的同事曾說(shuō)，我是唯一能和他討論的數(shù)學(xué)家，因?yàn)槲視?huì)選擇用對(duì)方聽(tīng)得懂的字眼。的確，這類溝通需要技巧，跟科學(xué)上的能力未必相關(guān)。一位偉大的科學(xué)家，可能完全無(wú)法口頭說(shuō)明自己的工作。寫書的用字遣詞也很重要。對(duì)了，每當(dāng)我重讀自己第一本最優(yōu)傳輸?shù)臅?，讀到那種帶著隨興意味敘述的數(shù)學(xué)，總覺(jué)得難為情。年紀(jì)大了，對(duì)寫作的要求也越發(fā)嚴(yán)格，無(wú)法回到那種隨興的風(fēng)格了。
劉：你提到引經(jīng)據(jù)典，我來(lái)引用一段Ambrosio（意大利數(shù)學(xué)家）提過(guò)的事。Ambrosio也曾接受這一系列的訪談，他說(shuō)了件有趣的事：De Giorgi（意大利數(shù)學(xué)家）說(shuō)他絕不會(huì)提供學(xué)生直覺(jué)，只會(huì)告訴學(xué)生純粹的事實(shí)，他認(rèn)為應(yīng)該由聽(tīng)者自己去思索，去找到任何自己認(rèn)為相關(guān)的直覺(jué)。Ambrosio說(shuō)De Giorgi真的說(shuō)到做到。
V：這有趣，如果學(xué)生是Ambrosio，當(dāng)然不成問(wèn)題。
劉：De Giorgi的直覺(jué)是怎么來(lái)的是個(gè)謎，對(duì)吧？De Giorgi說(shuō)，身為老師他不會(huì)給你直覺(jué)，只會(huì)告訴你單純的事實(shí)。
V：我喜歡提供學(xué)生直覺(jué)。有件事，我一直認(rèn)為對(duì)學(xué)生不能照顧太多，他們必須靠自己去發(fā)掘，才能獨(dú)立自主。
學(xué)生在我的生涯扮演很重要的角色，最重要的是Clément Mouhot，他與我在朗道阻尼和其他主題上合作；另外，我從和Figalli（意大利數(shù)學(xué)家，2018年獲菲爾茲獎(jiǎng)）以及其他學(xué)生的討論中學(xué)到很多，我知道有句中國(guó)諺語(yǔ)……“我從老師身上學(xué)習(xí)，但是從同事和學(xué)生身上學(xué)到更多?！?span style="font-size: 15px;color: rgb(136, 136, 136);">（小賽：這里說(shuō)的可能是：三人行，必有我?guī)熝桑?/span>
劉：我正在記憶庫(kù)里搜索這句話，因?yàn)橹袊?guó)歷史文化悠久……
V：另一個(gè)重要的中國(guó)諺語(yǔ)也可以應(yīng)用在研究上，說(shuō)的是旅行的時(shí)候，重要的不是目的地而是走過(guò)的道路，但人生的旅途中根本不會(huì)知道自己要走上什么路。（小賽：并不知道這個(gè)重要的中國(guó)諺語(yǔ)是什么）
劉：這聽(tīng)起來(lái)比較像道家而不是儒家。所以重點(diǎn)是你走過(guò)的路。你怎么看自己的未來(lái)？你會(huì)走上什么樣的路？
V：是這樣的，基本上目前我參與的所有計(jì)劃，都將在2019和2020年左右告一段落。我在Poincaré研究所的任期將在2019或2020年結(jié)束，至于會(huì)議方面的工作，在歐盟委員會(huì)和其他組織的工作也都安排妥當(dāng)。可以說(shuō)現(xiàn)在我全心專注在這些計(jì)劃上，確保它們能持續(xù)進(jìn)行直到圓滿結(jié)束。之后我可能需要尋找一輪新的工作，從頭開(kāi)始。當(dāng)我有更多時(shí)間來(lái)做自己的研究計(jì)劃，首先當(dāng)然是寫書，因?yàn)檫@是讓我重新沉浸在學(xué)問(wèn)中的方式。要寫哪些書，它們的先后順序，我已經(jīng)成竹在胸。
劉：你剛才提到關(guān)于老師、學(xué)生和同事的中國(guó)諺語(yǔ)，我現(xiàn)在想到下面這句：學(xué)然后知不足，教然后知困。寫書聽(tīng)起來(lái)像是使自己再次感到不足的一種好方式。
V：我原先就是這樣，大概在2000年和2005年，我面臨危機(jī)，覺(jué)得自己不再有前進(jìn)的動(dòng)力?；蛟S是因?yàn)樵诓死嵌纹陂g我遭遇某些方面的挫折，雖然我生涯中的重要工作的根就是源于那時(shí)候。我察覺(jué)自己的士氣低落，讓我重新振作起來(lái)的，就是寫那本厚厚的最優(yōu)傳輸，它起初是St. Flour夏季學(xué)校的講稿。寫著寫著我發(fā)現(xiàn)自己的動(dòng)力又回來(lái)了，接下來(lái)我知道自己有滿滿的計(jì)劃和想做的事。
劉：妙極！你能力出眾，我想很多人都有這樣的夢(mèng)想，但你付諸實(shí)踐。
V：主要是有能量。有一次我和法國(guó)一位頗有名氣的藝術(shù)家Bartabas共同受訪，他表演馬術(shù)。Bartabas不是本名，是藝名。他說(shuō)每次在劇團(tuán)里和其他人開(kāi)始新的計(jì)劃，作為主事者他傳達(dá)的只有質(zhì)疑和能量這兩件事。
劉：非常好，質(zhì)疑和能量。所以你正在構(gòu)思另一本書。
V：對(duì)，過(guò)去最有益的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)，是和一位插畫藝術(shù)家一起出漫畫。那是很好的經(jīng)驗(yàn)，我們惺惺相惜，未來(lái)幾年我們打算嘗試出另一部，這是我預(yù)計(jì)會(huì)做的事。在我們已經(jīng)談過(guò)的我的數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)以外的活動(dòng)，始終都有類似的模式，就像我說(shuō)過(guò)的，許多事總是從一場(chǎng)對(duì)話開(kāi)頭，我們來(lái)做某些計(jì)劃，如此這般往復(fù)進(jìn)行。有許多……舉例來(lái)說(shuō)，在和這位藝術(shù)家合作的時(shí)候，我又發(fā)現(xiàn)了和Clément在朗道阻尼工作上的某些方式。主要差別在于，做研究風(fēng)險(xiǎn)很大，永遠(yuǎn)不知道做不做得出來(lái)，即便很優(yōu)秀，未必能做出結(jié)果；沒(méi)有掌握某個(gè)重要關(guān)鍵，有時(shí)候只是機(jī)運(yùn)。
劉：當(dāng)然，準(zhǔn)備好就有更多機(jī)會(huì)。
V：只要做好準(zhǔn)備、多方嘗試，機(jī)會(huì)就更大。
劉：明后天還要再勞煩你，今天就不讓你太操勞了。以后再到臺(tái)灣來(lái)？
V：當(dāng)然。
劉：我們?cè)诖舜蜃?，一起吃頓飯吧！
V：好！
策劃 | 劉太平（中央研究院數(shù)學(xué)研究所）
訪問(wèn) | 劉太平
時(shí)間 | 2016年1月12日
地點(diǎn) | 中央研究院數(shù)學(xué)研究所
整理 | 黃馨霈（中央研究院數(shù)學(xué)研究所助理）、姜義浩（《數(shù)學(xué)傳播》特約翻譯）
本文原載于《數(shù)學(xué)傳播》第42卷第4期，《賽先生》經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載，略有編輯修改。
